Buenas, buenas. Acá les profes de Matemática de 5to año con una propuesta que nos ayuda a ver de qué manera la matemática nos puede ayudar a entender un poco lo que está sucediendo ahora mismo con la pandemia de coronavirus. ¿En serio? Pasen y vean…
IMPORTANTÍSIMO: ¿Ya hicieron la propuesta de Física? Si ya la resolvieron, buenísimo, continúen con esta de Matemática. Pero si no la hicieron aún, es el momento de ir a resolverla. Lo que aprendieron allí les servirá luego para esta actividad de Matemática.
LA MATEMÁTICA DEL CORONAVIRUS
Todes sabemos que en estos momentos la biología es la materia estrella que permite explicar buena parte de lo que nos está sucediendo: qué es un virus, cómo contagia, cómo muta, cómo se elimina a través de las medidas de higiene, etc.
Ahora bien, ¿sabían ustedes que la Matemática es ahora igualmente necesaria para comprender el comportamiento del coronavirus? ¿Cómo?
Bueno, quienes estudian científicamente la pandemia de coronavirus en Argentina sospechan (no pueden firmarlo, pero es una hipótesis muy fuerte) que hacia fines del mes de abril y principios del mes de mayo, se va a alcanzar el pico máximo de diseminación del virus (se va a producir la mayor cantidad de personas contagiadas) y que luego de ese momento, la cantidad de personas contagiadas irá descendiendo. Se escucha decir que «la curva» dependerá de cuáles sean las medidas que el Estado vaya tomando y del comportamiento social, o sea, si la gente cumple o no con el aislamiento.
Ahora bien, ¿qué es exactamente “la curva” y por qué podría adoptar distintas formas dependiendo de lo que haga el gobierno y la gente? Los especialistas trabajan con distintos modelos. O sea, un modelo permite estimar qué pasaría en un determinado escenario (unas determinadas políticas y acciones). Cada modelo da una curva diferente.
Veamos un modelo simplificado: y=No . 2,3x
en el que
y: infectados; x: tiempos de cuarentena que representa 14 días; No: infectados iniciales (supongamos 10 casos)
Entonces, hay un primer modelo (Modelo A) de crecimiento del coronavirus que permite saber qué pasaría si no se hace nada: si el gobierno no toma ninguna decisión y la gente sale a la calle y hace todas sus actividades normalmente. En ese caso, el crecimiento de infectados por el virus sería claramente geométrico (o exponencial): si 1 persona se estima que puede infectar a 2 o 2,5 personas, luego esas 2 personas infectadas contagian a 4 o 5, sigue que 4 personas pueden contagiar entre 8 o 10 y así sucesivamente… en poco tiempo el virus se expande geométricamente.
Así se expresa este Modelo A
y=10 . (2,3)x
Ahora bien. La idea es frenar ese ritmo con las medidas de cuarentena que estamos adoptando. O sea que aunque en los próximos días se siga viendo un aumento y éste sea cada vez peor, no hay que asustarse porque las medidas son para ir frenando el ritmo”. Las medidas apuntan a que en lugar de que cada infectado contagie a 2 o 3 personas (tomando una cifra aceptada entre los expertos), se disminuya esa constante: Por ejemplo, si al aislarse tenemos contacto con muy poca gente y cada persona pudiera contagiar solamente a 1,1 personas, tendríamos una situación muy distinta; un crecimiento mucho más lento que llevaría a lo que se llama ‘transición de fase’.Y este es un Modelo B que se expresa así:
y=10 . (1,1)x
Y finalmente, en un tercer escenario, si se pone aún más estricta la cuarentena y el aislamiento social, y cada persona contagiara a entre 0 y 1 persona, estaríamos en el camino de extinguir la epidemia. El crecimiento dejaría de ser exponencial y podría hablarse de un amesetamiento. Esto es un tercer modelo, el Modelo C y se expresa así:
y=10 . (0,8)x
AHORA SÍ, CONSIGNAS:
1- Vuelvan a leer la introducción atentamente, fíjense qué palabras no conocen y busquen su significado en internet o un diccionario. Así van a tener una comprensión más completa del problema real del coronavirus que también es un problema matemático.
2- Ahora completen la siguiente tabla usando calculadora. Esta tabla les va a servir para comparar los tres modelos: A,B y C. (miren la ayuda que sigue a la tabla)
| Casos | x=1 | X=2 | X=3 | X=4 | X=6 | X=10 |
| A: y=10 . (2,3)x | 23 | |||||
| B: y=10 . (1,1)x | 13310 | |||||
| C: y=10 . (0,8)x | 41 |
Ayudas y ejemplos:
En el Modelo A, si x=1 debo reemplazar a x por el valor 1 y hacer la cuenta
y=10 . (2,3)1 y el resultado es 10 .2,3 =23 , el valor de y = 23
En el Modelo B, si x=3 debo reemplazar a x por el valor 3 y hacer la cuenta
y=10 . (1,1)3 y el resultado es 10 . 1331 =13310 , el valor de y = 13310
En el Modelo C, si x=4 debo reemplazar a x por el valor 4 y hacer la cuenta
y=10 . (0,8)4 y el resultado es 10 . 0,4096 =40,96 , el valor aproximado a un número entero (porque son personas, por lo tanto, números enteros) y = 41
3– Miren la tabla ¿Qué sucede con el número de contagio en cada modelo, a medida que el tiempo “x” va transcurriendo (aumentando)?
4- ¿Cuál de los modelos (A, B o C) es el mejor para las personas que viven en Argentina? ¿Por qué?
5- ¿Creen que la matemática les sirvió para entender por qué el Gobierno Nacional dictó el Aislamiento Obligatorio? y ¿qué dicen las matemáticas? ¿es mejor salir o quedarse en casa?
6- ¿Se animan a crear un volante o dibujo para subir a las redes propias para concientizar a sus seres queridos de lo importante que es cuidarse y cuidarnos? No se olviden de arrobar o etiquetar a la ESET.
¡Quédense en casa, ya habrá tiempo para abrazarse y estar juntes!
Abrazos virtuales, les profes de Matemática